换个聪明点的农夫，能靠“守株”捉到兔子吗

有一个古老的寓言叫《等待兔子》大意是:战国时期，宋国有一个农民有一天，他正在田里种田，看见一只兔子飞过，刚好撞到田边的一棵大树上，脖子断了，死在树下农夫毫不费力地捡起一只现成的兔子

自从农夫捡到兔子后，就放弃了耕种，每天坐在大树下，等着下一只兔子来撞树结果不是捡兔子，而是田地荒芜！这则寓言出自先秦著作《韩非子》，流传2000多年

两千多年来，人们一直认为守株待兔是不允许的，罪在守株待兔！其实问题的关键在于兔子的运动规律。

如果说通往大树的路是兔子的必经之路，那么袖手旁观兔子的活动有什么坏处，在时空的长河中，画出一条奇怪的轨迹我希望这个轨迹能和树在时间和空间上的轨迹再次相交，这无疑是极其渺茫的

下面是一个比较微妙的例子，可以让人形象地看到问题的症结所在。例子说明，如果能了解兔子运动的规律，有时候守甚至是明智的！

莱昂纳多·达·芬奇是意大利文艺复兴的大师列奥纳多·达·芬奇不仅在绘画上有很深的造诣，而且还研究数学

他曾经问过一个饿狼扑向兔子的有趣问题:如图，一只兔子正在C洞以南60码的O处觅食，一只饿狼在兔子以东100码的A处徘徊回头一看，兔子突然遇到了饿狼贪婪的目光，有一种大难临头的预感，急忙向自己的洞穴跑去饿狼看到即将到来的食物即将失效，立刻以两倍于兔子的速度跟在兔子后面于是，一场你死我活，惊心动魄的追逐在狼和兔子之间展开了

问:兔子能逃脱厄运吗有人做过如下计算

以O为原点，OA和OC分别为X轴和Y轴，长度为1码那么OA=100，OC=60

根据勾股定理，在Rt AOC中:

这就意味着，如果饿狼往AC方向直奔兔子洞，那么当饿狼到达兔子洞洞口时，就是116.6÷2=58.3，也就是兔子只跑了58.3码，离洞口还有1.7码。这时，最先到达洞口的饿狼就可以待在洞口，等待一顿美餐的到来！

上面的计算看似天衣无缝，结论是兔子在劫难逃。

但实际上这是错误的！饿狼不可能毫无征兆地直接去兔子洞等。它的策略只能是盯着移动的兔子，让自己的追逐路线变成一条曲线，可以用解析法推导出来:

这意味着，如果北方没有兔子洞，当兔子跑到离原点66 2/3码的B点时，正好被饿狼抓住。

可是幸运的是，兔子洞离原点只有60码。这时，兔子已经安全进洞了！

伴随着一只饿狼扑向一只兔子的谜团解开，等兔子的歧视似乎即将结束。

没想到后来有人提出异议，对《等兔子》这个故事的真实性表示怀疑。

原因是:这么聪明的兔子怎么会自己撞上一个巨大的树桩它那双精明的大眼睛怎么了！有道理！可是，答案是肯定的

要说清楚这一点，就不得不说说眼睛的功能眼睛的视觉功能很有趣一只眼睛能看清周围的物体，但不能准确判断眼睛与物体的距离下面的实验可以非常形象地证明这一点

找两支削尖的铅笔，每只手拿一支然后闭上一只眼睛，让两支笔的笔尖由远及近对齐

这时候你会发现一个奇怪的现象:无论你怎么集中注意力，两支笔总是交叉！但是，如果你睁大眼睛，很容易瞄准笔尖。

以上实验表明，两只眼睛可以准确判断物体的位置，而一只眼睛不行！那么，为什么用两只眼睛就能确定一个物体的准确位置呢原来同一个物体在人眼里呈现的形象是不一样的！下图是两个人眼中的隧道形象，两者的区别很明显

现在我们回到兔子撞树的讨论。

人眼和兔眼的位置是不一样的:人眼在前面，很近兔子的眼睛在它头的两边

据测量，每只兔眼的视野为189° 30′，而人眼的视野约为166°。

但由于人的眼睛在前面，同时能看到的视野大约是124人眼可以精确地确定该区域中物体的位置兔眼虽然能看到周围的一切，但重叠视野只有19°，其中前方10°，后方9°

从上图可以看出，即使兔子对来自四面八方的威胁很敏感，但它们根本看不到自己眼皮底下的任何东西！

况且在惊慌失措的狂奔中，恐怕早已失去理智，很难保证不会发生撞树的事件。

文远:儿童数学故事书

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